Распределительное свойство умножения – это математическое свойство, которое позволяет распределить умножение на сложение или вычитание, а также находить значение выражения с несколькими операциями.
Применение распределительного свойства для перемножения двух смешанных чисел
Распределительное свойство умножения формулируется следующим образом:
Для любых чисел a, b и c выполняется следующее равенство: a * (b + c) = (a * b) + (a * c).
Применение распределительного свойства позволяет разбить умножение на более простые операции и упростить процесс вычислений. В случае перемножения двух смешанных чисел, распределительное свойство можно использовать для упрощения вычислений и уменьшения количества шагов.
Пример:
Даны два смешанных числа: 3 1/4 и 2 2/3. Чтобы перемножить эти числа, можно использовать распределительное свойство.
1. Представим каждое смешанное число в виде суммы целой части и дробной части:
- 3 1/4 = 3 + 1/4
- 2 2/3 = 2 + 2/3
2. Применим распределительное свойство умножения:
| 3 | + | 1/4 | |
| * | 2 | + | 2/3 |
3. Распределим умножение:
| 3 * 2 | + | 3 * 2/3 | |
| + | 1/4 * 2 | + | 1/4 * 2/3 |
4. Выполним умножение:
| 6 | + | 6/3 | |
| + | 1/2 | + | 1/6 |
5. Сложим полученные результаты:
| 6 | + | 2 | + | 1/2 | + | 1/6 |
6. Полученное число 8 2/3 является результатом перемножения смешанных чисел 3 1/4 и 2 2/3.
Таким образом, использование распределительного свойства умножения позволяет упростить вычисления при перемножении двух смешанных чисел. Это помогает сократить количество шагов и упростить процесс вычислений.
Что мы узнали?
В этой статье мы изучили распределительное свойство умножения и поняли, как оно применяется в математике.
Распределительное свойство умножения гласит, что умножение одного числа на сумму двух или более чисел равно сумме умножений этого числа на каждое из чисел внутри скобок. То есть, если у нас есть выражение a * (b + c), то это равно a * b + a * c.
Мы рассмотрели примеры применения распределительного свойства, как в простых числах, так и в более сложных выражениях. Такое свойство позволяет упрощать вычисления и находить результаты с большей точностью и эффективностью.
Теперь, зная распределительное свойство умножения, можно применять его в различных математических задачах, а также применять его для раскрытия скобок в алгебраических выражениях.